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[经济学] 武汉理工大学经济数学—概率论与数理统计彭凯主讲视频教程

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发表于 2019-2-21 17:12:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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课程名称: 武汉理工大学经济数学—概率论与数理统计彭凯主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

        “经济数学”是高等学校经济管理类等专业的一门重要基础课程。本课程以经济数学—微积分、经济数学—线性代数、经济数学—概率论与数理统计等课程内容为主线,以数学实验,经济数学建模,数学方法与创意为三条支线构成经济数学基础课内容的体系结构。强调基础,重视应用,形成数学与经济有机结合,传统与现代适当结合,分层教学的课程内容和体系。

        近三十年来武汉理工大学十分注重“经济数学”课程的建设与改革,很好地处理了传统与现代、理论与应用的关系,充分利用现代教学方法与手段,形成了完整的"经济数学"教学体系,取得了一大批教学研究与改革成果,在国内产生了较大的影响与辐射作用。

20世纪90年代初,我们就积极开展转变教学观念和新的教学模式的研究,促进了教学质量的提高,并取得显著的成果,其中“高等数学教学中注重学生能力的培养”、“大学基础课教学中教书育人的理论与实践”分别获湖北省第一届优秀教学成果二等奖和第二届优秀教学成果三等奖。

1995—1999年,我国高等教育界开展了面向21世纪教学内容与课程体系改革的研究,遵循继承和改革的原则,我们开展如何在整个数学教学中转变教学思想,革新教学内容,优化课程体系,更新教学手段,提高学生素质的研究。一方面,在经济数学课程教学中,我们以适当加入数学建模的教学内容为载体,数学与经济有机地结合,培养学生分析和应用的能力,启迪创新意识。另一方面,我们积极开展现在教学手段与方法的研究与改革,投入了大量的精力进行经济数学CAI的研制与开发,完成了国家“九五”重点科技攻关子项目“微积分习题课学习系统(MESS)”、湖北省教学研究课题“微积分练习系统的研制与开发(AMES)”、“微积分学习辅导系统(4X)”、“经济数学电子网络课件的研制与开发”、“微积分测试系统的研制”等多项教学研究项目。“高等数学的新型教学模式的研究”和“微积分测试系统”分别获湖北省第三届和第四届优秀教学成果二等奖,并在高等教育出版社出版了《微积分习题课学习系统MESS》。进入21世纪,中国的高等教育进入了大众化教育阶段。随着世界经济的发展,经济理论与金融创新越来越多地需要数学,经济管理类专业对经济数学课程的要求也越来越高。这就要求经济数学教学内容与课程体系、教学观念和教学模式、教学方法和教学手段必须更新和丰富。在教育部启动“高等学校本科教学质量与教学改革工程”的重大举措推动下,基于多年的研究基础,配合“经济数学”国家精品课程、国家精品资源共享课的建设,结合现在信息技术的发展,我们针对经济数学课程教学如何处理好数学与经济,经典与现代,理论与应用,知识与素质,教与学诸种复杂关系,将数学建模的思想融入课程教学内容以及解决分层次教学、启发式教学,引导学生自主学习,在保证基本的教学质量的同时,又能培养出一些优秀的人才等问题,系统地开展了经济数学课程教学改革和实践,取得了系列重要的教学成果,形成了一支在全国具有影响力的经济数学课程教学团队。我校经济数学系列课程教学团队拥有一批高水平的学术骨干和教学骨干,包括教育部教指委委员1人,全国“优秀教师”1人,省跨世纪学科带头人1人,省先进个人1人,省高校系统优秀共产党员1人,省教学比赛优秀奖1人,学校“教学名师”6人。教师骨干队伍36人中有教授6人,副教授24人,讲师6人,其中拥有博士学位的有25人,硕士学位的有5人,分别毕业于武汉大学北京师范大学华中科技大学、湖南大学、华中师范大学、青岛海洋大学等国内名校。研究方向涉及基础数学、计算数学和应用数学等领域,在教学中分工合理、团结协作、责任明确、教学效果好。

本课程自2006年评为国家级精品课程之后,积极构建网络平台。2014年被评为湖北省精品资源共享课,2016被评为国家精品资源共享课。为实现国家精品资源共享,不断地完善网络资源内容,组织具有丰富教学经验、深受学生喜爱的教师录制教学录像,采用随堂录制和专家讲座的方式,既充分体现教学现场的互动、师生交流,又在不同领域开拓学生视野、拓展知识层面。为充分反映课程教学思想、教学内容、教学方法、教学过程,不断革新设计制作各种核心资源,整个课程基本资源包括课程介绍、教学大纲、教学日历,每章基本资源包括知识点、教学要求、重点难点、教学设计;每节基本资源包括例题、常见问题、教学案例、习题作业、电子教案、人物、教学录像等反映教学活动必需的资源。结合实际教学需要,以服务课程教与学为重点,以课程资源的系统、完整为基本要求,以资源丰富、充分开放共享为基本目标,注重课程资源的适用性和易用性,我们开发了多种反映课程特点,可支持教和学全过程的多样性、交互性辅助资源。

授课目标:

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学分支,它的理论与方法的应用非常广泛,几乎遍及到科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。通过学习基本概念、基本理论和基本运算技能,逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力和运用所学知识去分析和解决问题的能力。

预备知识:  

经济数学——微积分(一)(二)

授课老师:  

彭凯 副教授

王展青 教授

江登英 副教授

课程目录:  

预备知识:课程绪论

1课程简介

2概率论发展简史

知识单元一(第一周):随机事件及其概率

1.1.1随机实验与样本空间

1.1.2随机事件

1.1.3事件的运算与关系

1.1.4随机事件知识小结

1.2.1频率与概率

1.2.2概率的性质

1.2.3等可能概型

1.2.4几何概型

1.3.1条件概率

1.3.2乘法公式

1.3.3全概率公式与贝叶斯公式

1.4.1独立性

1.4.2独立性的运用

第1章知识小结

第1章习题

答疑:为什么恰好七点半去食堂吃饭的概率值为0

答疑2:排队抽奖的话,应该排在队伍的什么地方?

答疑3:坐圆桌问题

第一章测验

第一单元作业

知识单元二(第二周):一维随机变量及其分布

2.1.1随机变量

2.3.1离散型随机变量

2.4.1连续型随机变量

2.4.2常用的连续型分布1-均匀分布与指数分布

2.5.1随机变量函数的分布

2.5.2随机变量函数的分布-连续型情形

第2章知识小结

第2章习题课

第二章测验

第二章作业

知识单元三(第三周):多维随机变量及其分布

3.1.1 二维随机变量

3.1.2二维离散型随机变量

3.1.3 二维连续型随机变量

3.2.2 边缘分布2

3.3.1 条件分布1

3.3.2 条件分布2

3.4.1 独立性1

3.4.2 独立性2

3.5.1 随机变量函数的分布-离散型

3.5.3 随机变量函数的分布-连续型

第3章知识小结

第三单元测验

第三单元作业

知识单元四(第四周):随机变量的数字特征

4.1.1数学期望(一维离散)

4.1.2数学期望(一维连续)

4.1.3数学期望(二维)

4.1.4数学期望的性质

4.2.1方差的定义

4.2.2方差的计算

4.2.3方差的性质

4.3.1相关系数

4.3.2协方差

第四单元测验

知识单元五(第五周):大数定律、中心极限定理

5.1大数定律

5.2中心极限定理

第五单元测验

知识单元六(第六周):统计基础知识

6.1.1总体与样本

6.2.1样本分布函数

6.2.2直方图

6.3.1统计量

6.4.1卡方分布

6.4.2 t分布

6.4.3 F分布

6.4.4正态总统计量的分布

第六单元测验

知识单元七(第七周):参数估计

7.1.1矩估计

7.1.2极大似然估计

7.2.1估计量的评选标准

7.3区间估计

第七单元测验

知识单元八(第八周):假设检验

8.1.1假设检验的基本定义

8.1.2 假设检验的思想

8.1.3 两类错误

8.2.2  两个正态总体均值的检验

8.4 大样本检验法

第8章知识小结

第八单元测验

参考资料:  

[1]吴传生主编.《经济数学——概率论与数理统计》.高等教育出版社,2009.

[2]吴传生主编.《经济数学——概率论与数理统计习题册》.武汉理工大学教材中心.

[3]王展青主编.《概率论与数理统计》,科学出版社,2000.

[4]童恒庆等编著.《概率论与数理统计》,武汉工业大学出版社,2000.

[5]盛骤,谢式千,潘承毅.《概率论与数理统计》(第二版), 高等教育出版社,1989.



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发表于 2019-3-21 03:02:47 | 只看该作者
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